Ծնվել 1958 թվականին Լոռիում։
1981 թվականին ընդունվել է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի երգահանական և խմբավարական բաժինները։
1986 թվականին ավարտել է երեք ֆակուլտետ՝ կոմպոզիտորական, դիրիժորական, երաժշտագիտական։ Սովորելուն զուգընթաց դասավանդել է երաժշտական դպրոցում, աշխատել է ՀՀ մշակույթի նախարարության Ժողովրդական ստեղծագործության մեթոդ կենտրոնում, որպես ավագ գիտաշխատող, ապա աշխատել է պետական կոնսերվատորիայում, որպես ֆոլկլորի կաբինետի վարիչ։ Ապա դասավանդել է Մխիթար Սեբաստիացի կրթահամալիրում, հետո ղեկավարել տեղի երաժշտական դպրոցը։
1992 -1994 թվականներին գտնվել է ԱՄՆ-ում, հայկական համայնքի հետ իրականացնելով զանազան մշակութային ծրագրեր։
1995 թվականին աշխատել է ՀՀ կրթության նախարարությունում, որպես ծրագրամեթոդական վարչության պետ։
1998 թվականին աշխատել է ՀՀ մշակույթի նախարարությունում, որպես «Ազգային մշակույթի պահպանման, զարգացման և տարածման» վարչության պետ։
2000 թվականից ընդհատումներով աշխատել է դպրոցում երաժշտական ծրագրերի ղեկավար, հետո դարձել է «Դար» հիմնադրամի հոգաբարձուների խորհրդի անդամ։
Արթուր Շահնազարյանը Հայաստանի Երգահանների միության վարչության անդամ է. տարեկան երկու անգամ՝ աշնանը և գարնանը կազմակերպում է համերգաշարեր, որոնցում հնչում են ժամանակակից հայկոմպոզիտորների, նաև երիտասարդների ստեղծագործությունները։
2007-2010 թթ. հիմնականում աշխատել է հայկական էպոսի վրա։ «Սասունցի Դավիթ» երաժշտական մոնումենտալ այդ ստեղծագործությունը բաղկացած է 110 համարից, օգտագործված են ազգային հին նվագարաններ։ Դրանց մեծ մասը վերականգնվել՝ պատրաստվել է առաջին անգամ ըստ միջնադարյան ձեռագրերի և այլ աղբյուրների։