Գոռ Մելքումյանը ծնվել է 1993 թ. ապրիլի 16-ին, Երեւանում։ 2006 թ. ավարտել է Ա.Տերտերյանի անվան երաժշտական դպրոցի, իսկ 2008 թ. Սայաթ-Նովայի անվան երաժշտական դպրոցի ժողովրդական նվագարանների բաժինը. 2011 թ. Ռ.Անդրեասյանի անվան երաժշտական դպրոցի փողային նվագարանների բաժինը։
2004-2010 թթ. նվագել է Յու. Բախշյանի անվան մանկական ֆիլհարմոնիայի ժողովրդական գործիքների նվագախմբում (2007-2010 թթ. եղել է նվագախմբի ավագ)։
2011-2013 թթ. նվագել՝ “Van project” նվագախմբում, 2012-2013 թթ. նվագել՝ «Սասուն» ազգագրական երգի պարի համույթում։
2013 թ. ավարտել է Երեւանի պետական մանկավարժական համալսարանի «Գեղարվեստական կրթություն» բաժինը։
2018 թ.ավարտե է Երեւանի պետական կոնսերվատորիայի խմբավարության բակալավրը, իսկ 2020 թ. ՝ խմբավարության բաժնի մագիստրատուրան։
2010-2013 թթ. եղել է ազատ ունկնդիր ԵՊՀ բանասիրության դասախոսություններին:
2012 թ-ից զբաղվում է բանահավաքությամբ ՀՀ մարզերում, նյութերը արխիվացվում են ՀՀ գիտությունների ազգային ակադեմիայում։ Մասնակցել է մշակութային հետազոտությունների Թուրքիայում:
2013-2015 թթ. անցել է պարտադիր ժամկետային զինծառայություն։
2014 թ. Ղազախստանում մասնակցել է ՀԱՊԿ զորավարժություններին։
2012 թ. հիմնադրել եւ առ այսօր ղեկավարում է «ԱՐԱՐ» երգչախումբը։
2013-2015 թթ. հիմնադրել եւ ղեկավարել է Տավուշի մարզի Կողբ եւ Բերդավան գյուղերի երաժշտական դպրոցների երգչախմբերը։
2014 թ. հիմնադրել եւ առ այսօր հանդիսանում է «Վերածնություն» Մշակութային ՀԿ-ի Նախագահ։
2015 թ-ից հանդիսանում է «ԱՐԱՐէ» հայագիտական հիմնադրամի խորհրդի անդամ: Հանդիսանում է «Հայ երգչախմբային դիրիժորների» ասոցիացիայի անդամ։ Համերգներով հանդես է եկել ԱՄՆ, Եվրոպայի, Ռուսաստանի, Պարսկաստանի մի շարք քաղաքներում։ Անդին ամսագրի 1.01.2015 թ. I համարում հրապարակել է Ազգային գաղափարաբանության թեմայով հոդված՝ «Մեր անվճար փրկության փրկագինը»: Ֆրիդրիխ Նիցշեի երկերի 5/2 հատորում հրատարակված է «Ֆր. Նիցշեն՝ մարմնավորյալ երաժշտություն» հոդվածը։
2020 թ. կազմել եւ հրատարակել է պարսկահայ խմբավար-երգահան Ժօրա Մինասենի ռոմանսների ժողովածուն։
2018-2019 թթ.աշխատել է Սայաթ-Նովայի անվան երաժշտական դպրոցում՝ որպես երգչախմբի խմբավար։
2018 թ-ից աշխատում է «Հայաստանի փոքրիկ երգիչներ» երգչախմբի փոխտնօրեն։