Քնարիկ Բաբաջանյանը ծնվել է 1991 թ. սեպտեմբերի 5-ին, Երևանում։
2007 թ. ավարտել է Երևանի Կ. Սարաջյանի անվան երաժշտական դպրոցի, իսկ 2010 թ.՝ Պ. Ի. Չայկովսկու անվան երաժշտական մասնագիտական դպրոցի դաշնամուրային բաժինը։ 2005 թ.՝ որպես դաշնակահար մասնակցել է Ալ. Սպենդիարյանի անվան պատանի երաժիշտ-կատարողների հանրապետական I մրցույթ-փառատոնին և արժանացել պատվոգրի։
2006-2014 թթ. երգել է «Հայաստանի փոքրիկ երգիչներ» երգչախմբի կազմում (2009-2013 թթ. եղել է երգչախմբի ավագ)։ Մասնակցել է բազմաթիվ համերգների, փառատոների, ինչպես ՀՀ-ում, այնպես էլ նրա սահմաններից դուրս։
2015 թ. ավարտել է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի վոկալ֊տեսական ֆակուլտետի երաժշտագիտության բաժինը, իսկ 2017 թ.՝ նույն ֆակուլտետի խմբավարության բաժինը։ 2019 թ. ավարտել է խմբավարության բաժնի մագիստրատուրան։
2014 թ.-ից առ այսօր Երևանի Սայաթ-Նովայի անվան երաժշտական դպրոցում դասավանդում է սոլֆեջո և երաժշտական գրականություն առարկաները։
2011 թ.-ից աշխատում է «Հայ փոքրիկ երգիչներ» մանկական ֆիլհարմոնիայում՝ նախ որպես սոլֆեջոյի մասնագետ, ապա 2013 թ.-ից առ այսօր՝ որպես «Զանգակների երգչախմբի» ղեկավար, իսկ 2015 թ.-ից առ այսօր՝ որպես «Հայաստանի փոքրիկ երգիչներ» երգչախմբի խմբավար։
Հանդիսանում է «Հայ երգչախմբային դիրիժորների» ասոցիացիայի անդամ։