Տիգրան Հեքեքյանը «Հայաստանի փոքրիկ երգիչներ» երգչախմբի գեղարվեստական ղեկավարն ու գլխավոր դիրիժորն է: Նա նաև «Հայ փոքրիկ երգիչներ» միջազգային ասոցիացիայի հիմնադիրն ու նախագահն է: Տիգրան Հեքեքյանը Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի պրոֆեսոր է և ղեկավարում է Սայաթ-Նովայի անվան երաժշտական դպրոցը:
Խմբավարական գործունեության ավելի քան երեք տասնամյակի ընթացքում Տիգրան Հեքեքյանը հիմնադրել և ղեկավարել է մի շարք երգչախմբեր, այդ թվում` ազգային մրցույթների դափնեկիր Սպենդիարյանի անվան երաժշտական դպրոցի երգչախումբը, Երիտասարդական կազմակերպությունների կոմիտեի երգչախումբը, միջազգային մրցույթների դափնեկիր «Հայաստանի փոքրիկ երգիչներ» երգչախումբը: 1984-2002 թթ. ղեկավարել է միջազգային մրցույթների դափնեկիր Հայաստանի ռադիոյի և հեռուստատեսության կամերային երգչախումբը, որը դարձավ հայ երգչախմբային արվեստի պատմության մեջ առաջին ոսկե մեդալակիր երգչախումբը:
Տիգրան Հեքեքյանի սաներն ու երգչախմբերը նվաճել են մրցանակներ, մասնակցել են ամենատարբեր միջազգային մրցույթների և փառատոների՝ Արնհեմի միջազգային երգչախմբային փառատոն (Հոլանդիա), Տակարացկայի միջազգային երգչախմբային փառատոն (Ճապոնիա), «Այսթեդֆոդ» միջազգային փառատոն (Ռուդեպուրտ, Հարավ-Աֆրիկյան Հանրապետություն և Մեծ Բրիտանիա), «Գոլդն գեյթ» միջազգային մանկական փառատոն (Սան Ֆրանցիսկո, Կալիֆորնիա): Տիգրան Հեքեքյանը շարունակաբար համերգներով հանդես է գալիս Եվրոպայում, Հյուսիսային Ամերիկայում և Ասիայում:
Ազգային մշակույթի զարգացման գործում ներդրած նշանակալից ավանդի համար Տիգրան Հեքեքյանը 1996 թվականին ՀՀ Նախագահի կողմից պարգևատրվել է «Մովսես Խորենացի» մեդալով, իսկ կրթության և գիտության ոլորտում ներդրած մեծագույն ավանդի համար 2010 թվականին ՀՀ Նախագահի կողմից նրան շնորհվել է ՀՀ վաստակավոր մանկավարժի պատվավոր կոչումը: Տիգրան Հեքեքյանն արժանացել է նաև ՀՀ վարչապետի, մշակույթի, կրթության և գիտության նախարարությունների և Երևանի քաղաքապետի բարձրագույն պարգևներին, իսկ Եվրամիության երգչախմբերի կազմակերպության կողմից` «Եվրոպայի մշակույթի դեսպան» պատվավոր տիտղոսին:
Տիգրան Հեքեքյանը Բնական գիտությունների եվրոպական (Հանովեր, Գերմանիա), Բնության և հասարակության մասին գիտությունների միջազգային ակադեմիաների իսկական անդամ է, հեռուստատեսության և ռադիոյի ակադեմիայի պատվավոր ակադեմիկոս: Նա նաև Խմբերգային արվեստի միջազգային ֆեդերացիայի, Երիտասարդական երգչախմբերի եվրոպական ֆեդերացիայի, Մանկական երգչախմբային և կատարողական արվեստի միջազգային միության և Երգչախմբերի օլիմպիական մրցույթի խորհրդի անդամ է: Տիգրան Հեքեքյանն ընտրվել է Սևծովյան տնտեսական համագործակցության երկրների միջպառլամենտական վեհաժողովի «Ոսկե Մակույկ» մանկապատանեկան միջազգային փառատոնի (2001,2002) գեղարվեստական ղեկավար:
Տիգրան Հեքեքյանը մի շարք միջազգային և ազգային մրցույթների, փառատոների նախաձեռնողն ու գեղարվեստական ղեկավարն է` «Աշտարակ-93», «Երևան-96», «Երգող Հայաստան», «Միանանք Երգով», «Երգ միասնության» և «Կոմիտաս» :
Տիգրան Հեքեքյանի ձայնագրությունների խտասալիկներն արժանացել են ազգային և միջազգային մրցանակների ու պարգևների: